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La présentation sera faite en français.
Résumé : L’intégration massive de sources d’énergies renouvelables a pour conséquence de rendre le réseau plus complexe, instable et fragile. Pour un calcul plu rapide de l’état du réseau et une meilleure compréhension des tendances observées, de nouvelles méthodes numériques sont nécessaires. Dans ce but, nous proposons l’utilisation de méthodes issues de la théorie de la matière condensée.
Dans un premier temps, les équations du réseau sont réécrites dans un formalisme Hamiltonien. Pour le calcul du load flow, l’algorithme de Lanczos est utilisé. Cette méthode numérique est particulièrement efficace lorsqu’un principe de localité est vérifié, c’est-à-dire que seuls certains états localisés dans une région bornée du réseau sont impliqués dans la solution. Par rapport aux approches classiques, nous obtenons un gain de temps considérable pour effectuer des analyses de contingence (rupture de lignes).
Pour le régime dynamique, l’approche modale classique décrit comment des groupes de générateurs oscillent de manière cohérente à une certaine fréquence. Nous proposons ici de dépasser cette description pour mieux prendre en compte la superposition intrinsèque des modes dans la réponse dynamique. L’approximation de champ moyen, ici la théorie de Shiba, est utilisée pour comprendre les interactions dynamiques au sein des réseaux électriques. Les propagations des perturbations sont caractérisées par deux longueurs. Le libre parcours moyen est la distance pendant laquelle un signal se propage de manière balistique dans le réseau, avant d’être diffusé par les inhomogénéités de celui-ci. La longueur de localisation caractérise la taille moyenne du support des modes à une fréquence donnée. Pour cette dernière, la théorie de localisation d’Anderson est aussi mobilisée.
Les résultats sont illustrés sur des réseaux modèles (réseaux de Lieb et de Honeycomb-Kagomé bien connus pour l’étude des matériaux cristallins) avant d’être étendus avec succès à un modèle du réseau Européen.
