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La présentation sera faite en français.
Résumé : L’interface entre la théorie des jeux, domaine des mathématiques bien établi, et de la physique quantique, forme le champ émergeant qu’est la théorie des jeux quantiques. Contrairement à la théorie des jeux classiques, les joueurs s’appuient ici sur la lecture d’une fonction d’onde intriquée partagée pour élaborer des stratégies. Ils pourront se fier à un nouveau type d’information, conséquence de corrélations entre les états mesurés. L’objectif de ma thèse est de mettre en place un dispositif expérimental permettant de générer et de manipuler des états de paires de photons. J’ai étudié des jeux dits bayésiens multipartites, où le meilleur comportement à adopter dépendra d’informations privées individuelles. Dans ce cas, de nouveaux équilibres non atteignables classiquement peuvent apparaitre, possédant un avantage en termes de gains accordés. Inspiré par le jeu du bandit manchot contextuel dont j’ai étudié les équilibres, je montre comment trouver la meilleure stratégie quantique à l’aide d’algorithmes d’apprentissage par renforcement.
Dans le but de s’affranchir de la limitation donnée par la dimension des états de polarisations, je me suis intéressé au multiplexage de moments angulaires orbitaux (OAM). A partir d’une superposition de modes Laguerre Gauss, comme support d’OAMs, l’espace de Hilbert du photon peut être théoriquement infini. J’ai réalisé l’impression de masque de phase par lithographie en niveau de gris sans masque. Après avoir déterminé numériquement la bonne modulation spatiale, je montre que ces masques de phase effectuent une modulation de la lumière multiplaques permettant de générer une superposition de trois modes LG. Je présente enfin une méthode de caractérisation des modes générés par méthode interférométrique en utilisant un algorithme de VU-factorization.
