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La présentation sera faite en français.
Résumé : Les cellules solaires à semiconducteurs organiques font partie des technologies émergentes pour le photovoltaïque. Lorsqu’un photon arrive sur la cellule un exciton c’est-à-dire une paire électron-trou va être formée du côté donneur de la cellule (en général un polymère). L’exciton va migrer jusqu’à l’interface entre le donneur et l’accepteur (en général un fullerène) et va alors se dissocier. L’électron va passer côté accepteur tandis que le trou restera coté donneur, les deux vont ensuite rejoindre les électrodes de la cellule.
Comprendre ce qui se passe à l’interface est crucial puisque l’efficacité de la cellule en dépend fortement. L’un des phénomènes clés qui s’y déroule est que l’électron qui traverse l’interface se retrouve couplé avec les vibrations du réseau aussi appelées phonons. Ce couplage donne lieu à la naissance de quasi-particules décrivant l’électron « habillé » de l’interaction avec les modes de vibrations du réseau, appelés polarons dont la physique est complexe.
Une première partie vise à traiter le problème du couplage entre l’électron et les phonons, de façon non perturbative. On construit une théorie de champ moyen dynamique pour le modèle de Holstein qui comprend un électron couplé à des phonons harmoniques locaux. On présente ensuite la méthode de récursion qui utilise un développement de la fonction de Green en fractions continues et permet une résolution numérique des équations de champ moyen très efficace.
Une seconde partie montre la modélisation de l’injection d’un électron à une interface donneur-accepteur pour une cellule solaire organique. On utilise l’approche développée au premier chapitre pour traiter l’interaction entre l’électron et les phonons. On introduit ensuite un formalisme pour traiter l’injection de l’électron en regardant le flux de celui-ci. Plusieurs variantes du modèle sont analysées en considérant notamment la présence ou non d’un potentiel électrostatique, la nature de la recombinaison, dans une bande large ou étroite, ou bien du côté donneur ou accepteur.
Une dernière partie analyse le transport de l’électron une fois injecté du côté accepteur. On montre que l’utilisation d’une théorie de champ moyen ne peut pas directement décrire la propagation de l’électron. On montre aussi que le transport de l’électron est constitué de la succession de deux phases, la phase de propagation cohérente dans le réseau et la phase de propagation cohérente dans l’espace des excitations. On calcule la longueur de thermalisation de l’électron, à température nulle et non nulle.
Une partie annexe explore l’utilisation des techniques de fractions continues et de récursion pour le champ moyen dynamique mais appliqué au modèle de Hubbard. On propose pour cela un nouveau solveur d’impureté d’Anderson basé sur les équations du mouvement appliqué à la fonction de Green retardée. On génère un espace d’opérateurs muni d’un produit scalaire. Partant d’un opérateur initial, on développe la fonction de Green en une fraction continue. L’auto-cohérence pour obtenir le champ moyen dynamique est obtenu comme dans la première partie et permet de retrouver les principaux régimes du modèle de Hubbard en dimension infinie.
