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The defence will be in French.
Abstract: Depuis une décennie, la physique des systèmes à bandes plates passionne la communauté de la physique de la matière condensée. Celles-ci sont à l’origine d’une pléthore de phénomènes exotiques, tels que l’effet Hall quantique fractionnaire, le magnétisme, les phases topologiques, la cristallisation de Wigner et la supraconductivité non conventionnelle. Le but de cette thèse théorique a été d’étudier la phase supraconductrice des systèmes de basses dimensions possédant des bandes plates dans leur spectre électronique. Dans le cadre d’une approche minimale (modèle de Hubbard), nous avons établi de nombreux résultats structurés autour de 4 axes principaux. 1- À partir d’une symétrie cachée des états de quasi-particule, nous avons pu dériver un ensemble de propriétés (scaling, bornes, règles de sommes) sur les pairings et le superfluid weight. 2- Nous avons tranché un débat récent sur la longueur de cohérence et son lien avec la métrique quantique des états de bandes plates. 3- À partir d’une stratégie de boost de la métrique des états de bandes plates, nous avons proposé une méthode permettant de renforcer le paramètre d’ordre. 4- Enfin, nous avons montré la résilience de la supraconductivité à bandes plates face aux perturbations en étudiant (i) l’impact du désordre et (ii) celui d’une une largeur de bande finie (quasi-bande plate).
