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Thermométrie

Refroidir va de pair avec mesurer la température. Un thermomètre est un système physique dont une propriété est reliée au concept de température. Si cette propriété est une fonction, parfaitement connue, de la température, on parle de thermomètre primaire. On peut alors calculer simplement T lorsque l’on mesure X(T) (mathématiquement, il suffit de connaître X-1). A l’inverse, pour les thermomètres secondaires on n’est pas capable de recalculer directement la température, car notre contrôle du système physique utilisé, ou l’état d’aboutissements de nos théories, ne nous permettent pas de le faire. Ces thermomètres, qui sont néamnoins les plus répandus (pour des raisons de commodités), nécessitent alors une calibration (définir un nombre restreint de constantes d’ajustements dans la fonction X), ou un étalonage (mesurer une première fois entièrement la courbe X(T) avec une précision suffisante).

Un bon thermomètre sera sensible, fiable, rapide, et simple à utiliser. Il ne devra pas lui-même introduire de chaleur dans l’expérience, et devra être thermiquement bien connecté. Pour ces raisons, aux plus basses températures il devient de plus en plus difficile de trouver des systèmes physiques adaptés à la thermométrie.

Au-dessus de 1 K, le thermomètre à gaz, ou la résistivité d’un métal ou d’un semiconducteur sont adaptés. En revanche au-dessous de 1 K, et aux plus basses températures, des thermomètres spécifiques sont développés. Notre équipe entreprend de nombreux efforts pour mettre en place une thermométrie de haute précision, et participer à l’établissement d’une échelle absolue de température jusqu’aux plus basses températures. Les techniques employées recouvrent en particulier :

  • Le thermomètre à courbe de fusion (de l’3He), avec la réalisation de l’échelle PLTS-2000 (collaboration avec le Laboratoire national de métrologie et d’essais, LNE), standard actuel entre 1 K et 0.9 mK. Le principe est simple : on maintient à l’équilibre solide/liquide un petit volume d’3He que l’on thermalise au point dont on veut connaître la température, et on mesure la pression dans ce petit volume. Il s’agit d’un thermomètre primaire, car cette courbe de fusion est caractéristique du matériau, et son ajustement est donné comme standard de métrologie.
  • Le thermomètre à blocage de Coulomb. Il est basé sur l’effet tunnel des électrons au-travers de fines barrières isolantes vers de petits îlots métalliques. Ces îlots sont si petits que l’énergie électrostatique (Coulombienne) est comparable à la température, ce qui a pour conséquence que le courant tunnel au-travers de ces structures dépend de la température. Cette dépendance est connue (par le calcul), et fait de ces thermomètres des thermomètres primaires. Ces travaux ont été réalisé en collaboration avec l’Université de Jyväskylä et la société Nanoway.
  • Les thermomètres magnétiques : CMN, L-CMN (magnétisme électronique) et platine (magnétisme nucléaire). Pour ces thermomètres, la grandeur mesurée est l’aimantation M(T) (en fait la susceptibilité magnétique), qui suit une loi de Curie-Weiss : M(T)=C/(T+Q). Ces thermomètres sont des thermomètres secondaire, et il faut les calibrer (mesurer C et Q). Du fait de la différence entre moment magnétique électronique et moment magnétique nucléaire, les premiers cités (CMN et L-CMN) sont adaptés dans la gamme 1 Kelvin - 5 milli-Kelvin, alors que le second (platine 195Pt) est adapté de 10 mK jusqu’aux plus basses températures. Les signaux sont faibles, et on utilise pour cela la Résonance Magnétique Nucléaire (photo ci-dessous d’un thermomètre de platine avec sa bobine RMN, et ses fils de thermalisation en argent, environ 2 cm de long).
  • Platinum
    Thermomètre de platine au-dessous d’une cellule expérimentale
  • Les résistances de Carbone, de Germanium, RuO2 ,... A l’aide d’un pont de mesure résistif, on mesure en se connectant en quatre points (2 fils d’injection de courant, 2 fils de mesure de tension) la résistance R(T) d’un élément dont la résistivité électrique varie fortement avec la température. Généralement, la fonction R(T) n’est pas connue analythiquement, et un étalonage est nécessaire (thermomètres secondaires). La technique est simple, mais il faut tout de même veiller à ne pas surchauffer les résistances aux plus basses températures, en particulier en blindant correctement les câbles électriques (pour ne pas injecter de bruit radiofréquence).
  • Les points fixes supraconducteur (NBS et SRD1000). Cet élément commercial est constitué d’un ensemble de petits échantillons supraconducteurs, dont on mesure très précisément la température de transition Tc. Ces transitions, très abruptes, font de cet appareil un marqueur, fournissant un ensemble de points en température qui eux-mêmes peuvent permettre d’étalonner d’autres thermomètres.
  • Le fil vibrant, qui permet une thermométrie rapide sous le milli-Kelvin. Un des problèmes rencontrés dans les expériences à 100 µK dans l’3He est la thermalisation du fluide et la mesure de sa température. En effet, une résistance thermique apparaît aux plus basses températures entre matériaux de nature différente : c’est la résistance de Kapitza. Ainsi, il est à la fois difficile de refroidir un matériau comme l’3He liquide, mais il est également difficile de le coupler de façon fiable à un thermomètre. Pour contourner cette difficulté, on peut mesurer la viscosité du fluide à l’aide d’un petit fil oscillant (le fil vibrant). Aux plus basses températures, et dans la phase superfluide (T << 1 mK), cette viscosité est directement la densité d’excitations thermiques présentes dans le fluide : on a ainsi un moyen simple de mesurer in situ la température. En revanche, ce thermomètre n’est pas réellement primaire, et les laboratoires de Lancaster et Grenoble travaillent pour trouver une échelle commune de température au-dessous de 0.9 mK.

Le développement de ces techniques de thermométrie, comme les techniques de cryogénie, fait naturellement partie de nos thèmes de recherche.

Pour en savoir plus :

[1] F. Pobell, Matter and methods at low temperatures, Springer (1996)
[2] O.V. Lounasmaa, Experimental principles and methods below 1 K, Academic Press (1974)
[3] A. Abragam, Les principes du magnétisme nucléaire, Presses universitaire de France (1961) , C.P. Slichter, Principles of magnetic resonance, third and updated edition, Springer-Verlag (1992)

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