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Propriétés de l’3He massif

Propriétés de l’3He massif

L’3He est l’isotope léger et fermionique (spin nucléaire I=1/2) de l’Hélium. Il se condense à des températures de l’ordre de 3.2 K sous une atmosphère (un bar), et reste, tout comme l’4He, liquide jusqu’à T=0. Il faut appliquer des pressions de l’ordre de 34 bars pour former de l’3He solide.

Au-dessus de températures de l’ordre de 1 K, l’3He liquide tend vers un comportement de liquide "classique". Sa chaleur spécifique tend vers une constante (Cv = 3/2 n kB ), et sa susceptibilté magnétique (nucléaire) est paramagnétique (cv = n µ2 / kBT). En revanche, en-dessous d’environ 100 mK, la nature quantique (et Fermionique) du fluide s’affirme : la susceptibilité tend vers une constante (susceptibilité de Pauli) et la chaleur spécifique est linéaire en température. C’est le régime de liquide de Fermi, où le principe d’exclusion de Pauli joue à plein : on ne peut mettre qu’un seul Fermion dans un état quantique donné, et à ces températures, (presque) tous les états dénergie à une particule, de vecteur de popagation k, sont occupés. Avec N particules, on remplit ainsi les états jusqu’à kF , correspondant à une énergie limite (à une particule) EF.

Phase diagram

En refroidissant encore plus, aux températures de l’ordre du milliKelvin, l’3He liquide subit une transition de phase vers un état quantiquement cohérent à l’échelle macroscopique. Ce nouvel état de la matière, découvert en 1972 par Osheroff, Richardson et Lee (ce qui leur valut le prix Nobel en 1997), est un liquide superfluide : la viscosité disparaît aux plus basses températures. Deux phases superfluides sont stables, appelées A et B (voir figure ci-dessus, champ magnétique nul), la phase A étant stabilisée à forte pression (et également sous champ magnétique).

Ce système modèle permettant l’étude des condensats superfluides de fermions peut être étudié expérimentalement de différentes façons. Parmi celles-ci, le groupe se concentre sur l’étude par viscosimètres, avec comme thèmes de recherche la cosmologie, la détection de particules, la thermométrie aux températures les plus froides, et l’étude par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN), donnant accès à la susceptibilité du milieu sondé (liquide normal, superfluide ou solide).

3He liquide normal (liquide de Fermi)

Il n’existe aucune théorie exacte des interactions à plus de deux corps, or dans un fluide quantique comme l’Hélium, les interactions (à N corps !) sont primordiales. De ce fait l’3He liquide, archétype du liquide de Fermi, excite la curiosité des théoriciens, et suscite l’intérêt des expérimentateurs depuis bien des années.

Il existe cependant une théorie semi-phénoménologique qui permet de décrire le liquide dégénéré (à basse température) en interaction : C’est la théorie de Landau des Liquides de Fermi [1]. Le génie de Landau a été de considérer une "expérience de pensée" où l’on allumerait adiabatiquement les interactions dans un système au départ idéal. Son constat a alors été que, lorsque ces interactions sont suffisamment faibles, il ne se passe globalement rien de "catastrophique" (voir à ce titre le paragraphe sur la superfluidité ci-dessous), et l’on ne fait que déplacer très légerement chaque niveau d’énergie à une particule. Il est alors possible de décrire les propriétés basses températures du liquide de Fermi (dégénéré) en regroupant dans quelques paramètres (les Fis et Fia, i entier positif ou nul) l’effet de ces interactions. Entre autres, les propriétés qualitatives du liquide de Fermi (sans interaction) sont préservées, mais certains paramètres sont renormalisés (comme la masse, appelée alors m*). Tout se passe comme si l’on avait remplacé les vraies particules du fluide, par de nouvelles (les quasi-particules de Landau) aux propriétés renormalisées : on dit que l’on a habillé les particules des interactions.

La chaleur spécifique, et sa dépendance linéaire à la température aux plus basses températures (environ 10 mK) ont été extensivement documentées par Greywall [2]. De ces mesures, on tire précisément le paramètre m*/m (où m est la masse "nue" d’un atome d’3He). La susceptibilité magnétique de l’3He liquide a également été mesurée (il y a 30 ans environ), mais des travaux récents de notre groupe les a remis en cause. Ces mesures sont essentielles, car elles constituent l’ingrédient de base nécessaire aux théoriciens qui cherchent à décrire l’3He depuis les premiers principes, un exercice très difficile de physique fondamentale.
En particulier, il existe, en plus des calculs "exacts" ab-initio deux théories concurrentes qui cherchent à rendre compte de l’augmentation de la masse effective et de la susceptibilité magnétique avec la densité. L’une considère que l’3He liquide est proche d’une transition vers un état (liquide !) ferromagnétique, c’est le modèle "presque-ferromagnétique", et l’autre considère que l’3He est près d’une transition vers un état localisé (c’est à dire passage liquide-solide), c’est le modèle "presque-localisé". Qualitativement, ces deux descriptions sont consistantes avec les données expérimentales, mais aucune ne permet une description quantitative. La réalité de la physique de l’3He est un peu "entre les deux". D’où l’importance de la précision des mesures expérimentales
.

L’3He est un "aimant nucléaire" dont le signal magnétique est extrêmement faible. Pour mesurer sa susceptibilité magnétique, on utilise la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) [3]. Nous l’utilisons au laboratoire également pour étudier l’3He solide, l’3He superfluide et l’3He 2D.
Des mesures de susceptibilité, on tire l’interaction d’origine magnétique entre spins nucléaires. Ces mesures sont faites pour plusieurs pressions appliquées, c’est à dire pour plusieurs densités du fluide, ce qui change les interactions. Les résutats sont une caractéristique fondamentale de la matière (l’3He), indispensables au physicien qui cherche à la comprendre depuis les premiers principes [4]. Le groupe s’attache, depuis plusieurs années, à fournir le meilleur ensemble possible de mesures magnétiques de l’3He liquide de Fermi.

3He solide

Lorsque l’on comprime très fortement l’3He (avec une pression de plus de 30 atmosphères), on arrive à former de l’3He solide. Ce solide est également un solide quantique, pour les mêmes raisons qui font de l’3He liquide un liquide quantique. Là encore, comprendre la physique de ce système est un problème de physique fondamentale, où les interactions à N coprs sont essentielles. En effet, les interactions dans le solide, qui sont magnétiques, résultent de principes fondamentaux de la mécanique quantique.

La description de ces interactions est expliquée dans le cadre de l’3He 2D. Il s’agit de l’échange multiple, qui a en particulier des signatures dans les propriétés magnétiques du solide (que l’on peut étudier en RMN). De surcroît à deux dimensions, l’échange multiple a pour conséquence spectaculaire, pour une certaine gamme de densité, l’apparition d’un nouvel état de la matière aux plus basses températures : le liquide de spin.

3He superfluide

Aux alentours de 1 mK, l’3He subit une transition de phase vers un état quantique macroscopiquement cohérent, dont la viscosité tend vers zéro : un superfluide (voir diagramme ci-dessus) [5]. Cette transition de phase est du deuxième ordre, et il existe deux phases stables, nommées A et B, le passage de l’une à l’autre étant en revanche une transition du premier ordre.

Quelle est la nature de cette phase superfluide ? Pour répondre à cette question, il faut aborder la théoride de Bardeen, Cooper et Schrieffer (BCS) de la supraconductivité (le supraconducteur n’étant rien d’autre qu’un métal où les électrons de conductions sont "superfluides").
L’idée de base de cette théorie est que le liquide de Fermi est instable sous une interaction, même très faible, attractive entre Fermions. C’est précisément la "catastrophe" que l’on ne peut pas inclure dans la théorie semi-phénoménologique de Landau sur les liquides de Fermi (voir le paragraphe ci-dessus). Il existe alors une température (la température critique) Tc , sous laquelle les particules proche de l’énergie de Fermi EF s’apparient pour former des paires de Cooper, d’autant plus efficacement que la température est basse. Ces paires se forment avec un moment orbital L sélectionné par l’interaction responsable de l’appariement. Ce moment orbital correspond à la structure interne de la paire de Cooper. En effet pour l’3He L=1 (probabilité de présence nulle au centre de la paire), ce qui permet de compenser la forte répulsion à courte distance présente dans le potentiel de Van der Waals responsable de l’appariement (attractif à plus forte distance). On appelle cet appariement p-wave, similairement à la classification utilisée pour les orbitales électroniques et la diffusion. La "taille" caractéristique d’une paire de Cooper est la
longueur de cohérence x0 : l’agitation thermique correspond alors à des paires cassées, où les (quasi-) particules se retrouvent à nouveau à l’état "libre".
La combinaison des moments cinétiques de spin I=1/2 des deux atomes d’3He donne un espace divisé en deux sous espaces, l’un de spin total S nul, l’autre de spin S=1. L’antisymmétrisation de la fonction d’onde totale de la paire, nécessaire du fait de la nature Fermionique de ses constituants, requiert alors comme L=1 (fonction impaire sous l’échange de deux particules) que S=1 également (fonction paire). Cet état du spin est appelé spin-triplet, car l’espace des états est de dimension 3 et peut se décomposer sur les trois états à deux spins notés usuellement |++>, |—>, et (|+->+|-+>) (pour le signe des projections Iz de chacun des spins). Cet état de spin contribue également à la complexité de la structure interne des paires. Pour la décrire, il faut donc 3 nombres complexes pour la partie orbitale, et 3 nombres complexes pour la partie spin, soit au total 3 x 3 soit 9 nombres complexes. On remarquera également que l’3He est (ferro)magnétique en ce sens que S=1. Sa susceptibilité magnétique nucléaire, et ses excitations magnétiques sont étudiés en particlulier par notre groupe en RMN.

La description de cette transition de phase continue fait appel à un paramètre d’ordre, qui est nul au-dessus de Tc , et prend une valeur finie en dessous, caractérisant les symétries originelles brisées par le nouvel état ordonné. La structure de la paire de Cooper remplie naturellement cette fonction, définie par la fonction D (le gap) décrivant l’interaction d’appariement. Ainsi, la symétrie de la nouvelle phase est très complexe, et son paramètre d’ordre est à la source d’un ensemble très riche de phénomènes physiques.
Pour écrire de façon simple ce paramètre d’ordre, on introduit des vecteurs (et angles) caractéristiques des phases (A et B) stables, et des symétries qu’elles brisent. Le premier est le vecteur d, qui mathématiquement provient de la décomposition, dans l’espace des spins, de la matrice d’interaction D, suivant les matrices de Pauli (sx, sy, et sz). Dans l’espace des spins, d est le vecteur qui pointe dans la direction où la projection de s (le spin total de la paire de Cooper, de norme S=1 comme on l’a déjà mentionné) est nul. s est d’ailleurs un autre vecteur que l’on utilise dans la description de l’état superfluide. On introduit également l, l’axe de quantification du moment cinétique orbital (de norme L=1). Enfin, on décrit les propriétés thermodynamiques du fluide à l’aide des excitations de ces paires, les quasi-particules de Bogoliubov. Elles sont la "prolongation" dans la phase superfluide des quasiparticules de Landau, caractérisées par un vecteur de propagation k, et une énergie E(k).
Les symétries existant dans la phase liquide de Fermi, et brisées par les phases A et B, ne sont pas les mêmes. La symétrie initiale s’écrit, dans le langage de la théorie des groupes SO(3)L x SO(3)S x U(1)f, symétrie dans l’espace (à 3D) du moment orbital L, du spin S, et symétrie de jauge (invariance par modification de la phase globale f de la fonction d’onde). On introduit donc pour décrire ces brisures de nouveaux vecteurs dépendant de la phase superfluide considérée :

  • Pour la phase B, les symétries brisées sont la jauge (U(1)f), et une symétrie relative spin-orbite SO(3)L x SO(3)S. Pour en rendre compte, on introduit (dans l’écriture du paramètre d’ordre) une matrice de rotation R(n, Q ), entre l’espace orbital (espace physique, de l) et l’espace des spins (de d, et s), de direction n et angle Q . C’est à dire que la phase B demeure encore invariante par une rotation globale des espaces de spin et d’orbite. Malgré l’anisotropie interne des paires de Cooper, il se trouve que la phase B a un gap D isotrope en k (du moins sous faible champ magnétique et sans conditions aux limites très strictes). Pour cela on l’appelle "pseudo-isotrope", et beaucoup de ses propriétés ressemlent à celles des supraconducteurs standards (d’appariement S=0 et L=0). La topographie des vecteurs d, l et n (et l’angle Q , fixés par les faibles interactions qui n’ont pas été discutées jusqu’ici) est appelée la texture du paramètre d’ordre de l’3He-B, à l’origine de nombreux phénomènes spectaculaires, discutés ci-dessous.
  • Pour la phase A, les symétries brisées sont une rotation autour de l’axe d (dans l’espace des spins), et une symétrie relative jauge-orbite SO(3)L x U(1)f. En effet, on écrit le paramètre d’ordre d ( k.(m + I n) ) Exp[+I f] avec I le nombre complexe, et m et n deux vecteurs de l’espace orbital tels que (m,n,l) forme un trièdre orthonormal direct ; tourner m et n autour de l d’un angle df et changer la phase de -df en même temps laisse le paramètre d’ordre inchangé. On remarque encore que le paramètre d’ordre est aussi invariant par une symétrie discrète de type miroir, d -> -d, m -> -m et n -> -n. Pour la phase A, le gap D a des noeuds le long de l’axe l, et est maximum dans le plan qui lui est orthogonal. On l’appelle pour cela aussi phase "axiale". La topographie des vecteurs d, l et n (avec m = n x l) est à nouveau la texture du paramètre d’ordre.

L’énergie d’interaction D(k) n’est importante qu’autour de k = kF, le moment de Fermi. Elle intervient dans l’énergie E(k) d’une quasiparticule, et a pour effet "d’induire un creux " dans la densité d’excitations à kF , ce qui justifie son nom de gap (en anglais). Une figure récapitulative shématique est présentée ci-dessous, où les énergies EF et D sont représentées (sans être à l’échelle, D/EF vaut 10-3) dans l’espace des k.

Gap

L’3He superfluide est un système modèle unique pour l’étude des Fermions en interaction. Mais quels types de mesures physiques réalise-t-on au laboratoire sur ce système si particulier ?
Aux ultra-basses températures, nous réalisons des mesures de viscosimétrie, des mesures bolométriques, et des mesures de RMN. En particulier la viscosimétrie, qui seule démontre la nature superfluide (viscosité tendant vers zéro) des phases quantiquement cohérentes, est à l’orginie de l’établissement de l’échelle des ultra-basses températures. La texture du paramètre d’ordre peut être étudiée en RMN, et donne lieu à des phénomènes très particluiers comme les ondes de spins, ou le domaine de précession homogène (HPD en anglais, voir ci dessous). La forme exacte de la texture est fixée par des interactions faibles qui ne sont pas responsables de l’appariement D, comme l’interaction dipolaire entre spins nucléaires, l’interaction avec un champ magnétique, ou l’interaction avec les surfaces de la cellule expérimentale. D’ailleurs malgré ces forces/champs, il se peut qu’en une zone de la cellule expérimentale, la texture soit encore dégénérée, c’est à dire que plusieurs configurations sont possibles (de même énergie mais séparée par une barrière au coût énergétique prohibitif), et que l’une sera choisie spontanément lors du refroidissement au-travers de Tc (comme la direction d’un aimant ferromagnétique est choisie en champ nul). Clairement, la stabilisation d’une texture est un problème complexe, qui peut déboucher sur des distributions des champs (d, l, n) singulières : on parle de défauts topologiques, qui peuvent même localement détruire l’état cohérent. La notion de topologie est essentielle ici, car elle permet de classifier ces défauts : de type point, linéique, ou planaire, en associant une chagre topologique aux déauts (de même forme mathématique que la quantification de la circulation). L’étude de ces défauts est un point fondamental de physique statistique (concernant les transitions de phases du second ordre), et a fait l’objet de travaux théoriques comme ceux de Zurek [6].
La notion de défaut topologique est très générale, et n’est pas propre à l’3He ; en ce sens il s’agit à nouveau d’un système modèle permettant leur étude, ce qui a d’ailleurs débouché sur une comparaison fructueuse avec la physique des premiers instants de notre Univers, grâce aux expériences de "cosmologie" au laboratoire.
Enfin, l’3He étant par essence parfaitement pur, l’idée est venue d’y introduire un "désordre contrôlé" pour comprendre les effets des impuretés sur les phases quantiquement cohérente de la matière (impuretés toujours présentes dans les systèmes standards, comme les métaux). C’est ce que nous faisons en immergeant dans le superfluide un échantillon d’aérogel, un matériau hautement poreux qui se comporte comme un réseau d’impuretés pur les quasiparticules. Les problèmes de physique fondamentale, comme celui des défauts topologiques et des fluctuations du paramètre d’ordre, peuvent alors être abordés en présence de désordre (voir ci-dessous).

Supercourant de spin, Homogeneously Precessing Domain et dynamique de spins
La texture : Pour la phase B, la moyenne angulaire sur la sphère de Fermi du vecteur d, si l’on néglige les faibles interactions qui ne sont pas responsables de l’appariement D, est nulle ( < d>k = D Exp[+I f] < R(n, Q ). k >k = 0 ; aucune direction n’est privilégiée). En revanche, les faibles interactions supplémentaires négligées jusqu’à présent lèvent cette isotropie en privilégiant certains axes, et < d>k = D Exp[+I f] R(n, Q ). < l >k< l >k représente l’axe de quantification du moment orbital moyen d’une paire (moyenné sur les directions k), et < d>k l’axe moyen sur la paire où la projection de spin < s>k de la paire est nulle. La rotation R(n, Q ) relie donc < d>k et < l >k. Pour la phase A (où < d>k = D d ( < k.(m + I n)>k ) Exp[+I f] ) les axes d, l, m et n sont en revanche déjà fixés par l’appariement (la moyenne sur k est déjà non nulle) : la phase est anisotrope, et des axes sont privilégiés (macroscopiquement, sur l’ensemble de l’échantillon).
Les vecteurs, angles (et le gap lui-même) sont, en toute généralité, des paramètres dépendant de la position (x,y,z) dans le volume expérimental. C’est cette topographie de paramètres que l’on appelle la texture du paramètre d’ordre. Dans un volume infini, en prenant en compte le champ magnétique (statique et homogène) et l’interaction dipolaire, la texture est pourtant uniforme (aux dégénérescences de quelques symmétries discrètes près, pouvant générer localement des défauts topologiques). En revanche, dès que l’on considère l’interaction avec les parois du volume expérimental, cette texture devient très nonuniforme. Par exemple pour un cylindre colinéaire au champ, on obtient la fameuse texture "flared-out" (en français "évasée par le bas").
La nature cohérente de la phase superfluide joue comme un amplificateur pour l’interaction dipolaire. Ainsi, la texture "s’imprime" sur la forme de raie RMN du fait de cette interaction dipolaire. Les mesures RMN apportent donc de précieuses informations sur la dynamique de cette texture, et sont un sujet d’étude passionnant, avec de nombreuses implications physiques.
On montre en mécanique quantique qu’un gradient de la phase f (d’une fonction d’onde, ici le condensat cohérent de paires de Cooper) génère un supercourant de masse (courant permanent de "particules"). De la même façon, un gradient du vecteur d (de l’espace des spins) génère un supercourant de spins : un transport permanent d’aimantation sans transport de masse. Ce phénomène très spécial (par exemple dans l’4He superfluide, de paramètre d’ordre bien plus simple et non magnétique, il n’y a que des supercourants de masse), était attendu pour l’3He mais n’a pas été facile à mettre en évidence. Evidemment, comme en milieu infini et homogène le paramètre d’ordre est uniforme, créer des supercourants implique de "tordre" le paramètre d’ordre, auquel on pourra donc assigner une raideur. L’interaction avec les surfaces lutte contre cette raideur, tout comme le fait un gradient de champ magnétique.

HPD

De fait, dans un gradient de champ magnétique (vertical, cf. ci-contre), les vitesses de précession de Larmor des spins (décrivant la réponse RMN dans un langage vectoriel) varient le long de la cellule. Dans un liquide normal, cela n’a pas d’impact particulier sur le système (la raie RMN est simplement élargie), mais dans un superfluide où tous les spins sont corrélés on crée ainsi automatiquement des supercourants de spin.
Sous une impulsion radiofréquence, l’aimantation macroscopique est déviée, mais du fait des supercourants de spins, les spins "excités" ("down" en anglais) constituant cette aimantation vont remonter dans la cellule (vers les vitesses de précessions les plus faibles), alors que les spins "au repos" (les "up") vont redescendre vers les précessions rapides. Très rapidement il se forme deux domaines : en bas l’aimatation est statique et alignée avec le champ, alors qu’en haut tous les spins sont déviés de la même façon et précessent en cohérence, à la fréquence de Larmor correspondant à la position de l’interface. C’est le domaine de précession homogène, ou HPD.

Vue shématique de la création du HPD

Le signal HPD a été découvert et extensivement étudié par Y. Bunkov [17]. Il fait toujours l’objet de trauvaux tant expérimentaux que théoriques, portant sur la dynamique des spins dans le régime non hydrodynamique de la phase superfluide B. La dynamique de spin, et l’interaction d’origine magnétique en général, peuvent également être étudiées par le biais des modes d’ondes de spins. En effet, la texture elle même peut servir de potentiel de confinement stabilisant ces excitations, comme les modes de résonance électromagnétique dans une boîte métallique.

3He superfluide confiné dans un aérogel
L’3He superfluide étant d’une pureté virtuellement parfaite, il est intéressant d’étudier la superfluidité lorsqu’on rajoute des impuretés (du "désordre contrôlé"), ici de l’aérogel de silice de très grande porosité formant ainsi une matrice de défauts idéale, à l’échelle de la longueur de cohérence superfluide x0 (échelle de longueur naturelle de la phase superfluide).

Tc_Aerogel

Aerogel

Les caractéristiques de l’aérogel (shématisé ci-dessus) sont tout d’abord sa porosité (dans nos études, des échantillons à 98%... vide !), la taille des sphères de silice (d typiquement 0.5 nm), et la longueur de corrélation du réseau de brins xa. En principe, on lui affecte également un exposant fractal (entre 1 et 3), caractéristique de la structure. Pour le moment, les théories n’ont pas su exploiter ce paramètre.

Diagramme de phases de l’3He confiné

Les caractéristiques de l’aérogel vont résulter en particulier en une limitation du libre parcours moyen des excitations. Ainsi, les propriétés de transport du fluide de Fermi "confiné" sont limitées aux plus basses températures [9].
L’effet sur la transition vers l’état superfluide est encore plus spectaculaire (diagramme ci-dessus, en bleu mesures de Cornell et Northwestern, en rouge les nôtres) : la Tc est repoussée ves les plus basses températures. Au point même qu’au-dessous de 6 bar environ, la phase superfluide ne peut plus être stabilisée dans l’aérogel ! Il apparait alors, à T=0, ce que l’on appelle une transition de phase quantique lorsqu’on joue sur la pression (la densité). La ligne verte est issue du modèle minimal reproduisant les données expérimentales : il s’agit du modèle de collisions isotrope et inhomogène, IISM (entre excitations du fluide et réseau de silice).

Les propriétés de ce système sont étudiées dans notre groupe par RMN. Les propriétés de transport on tété tirées de mesures de diffusion de spins (RMN pulsée). La RMN continue a été utilisée pour obtenir l’aimantation du système, et également la transition Tc (via la forme de raie particulière qui apparaît du fait de la texture du paramètre d’ordre). En particulier, nos résultats ont montré la simillitude qui existe entre la phase B et la phase cohérente confinée (que l’on a nommée "B-like"). L’aimantation est à nouveau bien décrite par le modèle IISM [9], et le valide. Les mesures de chaleur spécifique, et de conductibilité thermique, sont également bien décrite par ce modèle.

L’3He confiné dans l’aérogel forme également des couches solides qui couvrent les brins de silice. Il s’agit du même phénomène d’adsorption que pour l’3He-2D sur Graphite, mais ici les couches sont mal définies, et désordonnées. Le résultat est un solide (ferro)magnétique, bien décrit par une loi de Curie-Weiss (soit M(T)=C/( T-Q ), avec Q de l’ordre de 0.5 mK), et une chaleur spécifique qui semble être assez constante.
Considérant ce solide, des phénomènes subtils peuvent être étudiés et discutés. En effet, les atomes de ce solide (quantique) sont en échange rapide avec les atomes du liquide, c’est à dire que sur une échelle de temps G-1 courte par rapport aux temps de relaxation des spins nucléaires, ces atomes ont eu le temps d’échanger leur place un grand nombre de fois. L’origine de cet échange rapide est la même que pour l’échange indirect dans l’3He solide 2D ; les fonctions d’onde du solide et du liquide se recouvrent (la localisation sur les brins d’aérogel n’est pas "parfaite"), ce qui en mécanique quantique se traduit par une intégrale d’échange entre les deux milieux.
L’échange rapide a des conséquences expérimentales essentielles. En premier lieu, il augmente notablement le contact thermique entre le liquide et le solide adsorbant (normalement limité par la résistance de Kapitza) [10]. Aussi, les formes de raie RMN sont gouvernées par l’échange rapide : plutôt que de mesurer deux raies (l’une pour le liquide, l’autre pour le solide), comme ce serait le cas sans échange rapide, on ne mesure qu’une seule raie moyenne [11]. Les caractéristiques magnétiques observées sont alors les moyennes pondérés par les aimantation du solide et du liquide.
Ce solide adsorbé, dont l’aimantation en 1/T comparée à l’aimantation constante du liquide tend à masquer les propriétés magnétiques du fluide confiné aux plus basses températures, peut pourtant avoir une utilité assez subtile. En effet, la forme de la raie est une image de la raie RMN du solide, dont on peut extraire le temps de relaxation spin-spin du solide 2D (noté T2 en RMN). Ce temps T2 dépend directement des interactions d’échange ressenties par les atomes du solide, et plus généralement du "mouvement". Mesurer le T2 du solide, nous donne ainsi une information sur l’échange, ou le mouvement local dans le liquide ; en quelque sorte, le solide 2D peut être utilisé comme une sonde locale (de la taille des sphères de silice, 0.5 nm), immergée dans le liquide.
En particulier, cette propriété peut être utilisée pour étudier la "région intermédiaire", en gris sur le diagramme de phase, qui n’est pas quantiquement cohérente à l’échelle macroscopique, mais n’est plus un liquide de Fermi. Le groupe Ultra-basses températures étudie, et continue d’étudier depuis plusieurs années les propriétés de ce nouvel état de la matière. Les perspecitves ouvertes par ces études sont transdisciplinaires et fondamentales, et concerne par exemple les fluctuations (haute et basse température) du paramètre d’ordre, comme les états de pseudo-gap (phase de Griffith) dans les supraconducteurs à haut Tc.

cosmologie
Pendant les premiers instants de l’Univers, on pense qu’une cascade de transitions de phases, avec brisure de symétrie, a dû avoir lieu. C’est de cette façon que les théories modernes cherchent à unifier les forces fondamentales de la Nature.
Selon le mécanisme décrit par Kibble, des défauts (dits topologiques, voir la discussion sur l’3He superfluide) tels que cordes cosmiques et monopôles auraient pu apparaître lors de ces transitions rapides. La densité initiale de défauts a été prédite par ce mécanisme, et affinée par les travaux de Zurek.
Le mécanisme de Kibble, avec la modification apportée par Zurek, donne une description très générale des transitions de phase rapides (du second ordre). Ces mécanismes peuvent être testés dans les superfluides, comme l’4He et l’3He. De surcroît, les brisures de symmétries prenant place dans la transition de l’3He liquide de Fermi vers le superfluide-B (groupe originel SO(3)L x SO(3)S x U(1)f), sont très similaires à celles pressenties pour notre Univers dans les théories de grande unification, ce qui fait de l’3He superfluide un matériau de choix pour les recherches, "au laboratoire", de cosmologie.

Bolometer

Dispositif expérimental  : L’3He superfluide est refroidi jusqu’à environ 100 µK dans la cellule représentée ci-contre. Il s’agit d’un "black-body radiator" (générateur de quasiparticules, développé à l’origine par l’équipe de Lancaster) utilisé ici comme bolomètre. Il est constitué d’une boîte de cuivre (en rouge, environ 5mm x 5mm x 5 mm) dont l’une des faces est percée d’un trou de 60 micromètres. A l’intérieur, on a disposé deux fils vibrants (VWR : vibrating wire resonator) qui servent l’un de chauffage, l’autre de thermomètre.
Toute énergie déposée à l’intérieur de cette petite boîte entraine une augmentation de la température du superfluide, suivie d’un retour progressif à l’équilibre : l’excès de chaleur pouvant "s’enfuir" par le trou de la cavité. L’intérêt du dispositif est que la phase superfluide B de l’3He a une chaleur spécifique extrêmement faible (elle tombe exponentiellement lorsque la température décroît), ce qui rend ce système très sensible : un tout petit dépôt d’énergie suffit à réchauffer le fluide.
Outre les prouesses cryogéniques impliquées dans ces exprériences, la mesure de la température si près du zéro absolu est également un "challenge" en soi. C’est pourquoi on utilise ces fils vibrants, où la température est mesurée via la force d’amortissement (notée DW) sur le fil thermomètre VWR.

Un "black body radiator"

L’intérêt de disposer de deux fils VWRs, c’est que l’un peut être opéré en mode chauffage alors que l’autre est le thermomètre. Cela nous permet de faire une calibration in situ du bolomètre, absolue, en mesurant l’énergie mécanique déposée par le VWR chauffage, en fonction de l’élévation de température sur l’autre VWR.

Ci-contre nous montrons des données brutes obtenues lors d’une série de dépôts d’énergie ("pulses") de calibration.
La figure montre également un grand nombre d’évènements de fond, de plus petite énergie, qui proviennent de la radioactivité ambiante présente dans le laboratoire (bétons, etc...) et des rayonnements d’origine cosmique. Il s’agit des particules créées en haute atmosphère par le rayonnement présent naturellement dans l’Univers, et notre système solaire en particulier, et de ce rayonnement lui-même lorsqu’il arrive jusqu’au sol ; c’est le cas, par exemple, des muons, qui constituent une source très importante d’événements bolométriques mesurés dans la cellule.
L’énergie est déposée dans un temps très court comparé au temps de retour à la température d’équilibre de la cavité.

Raw

Données brutes en cours de calibration

Cette opération est répétée sur une large gamme d’énergie, à température fixe, et sous trois pressions différentes, ce qui permet d’obtenir la calibration présentée ci-dessous.

Calibration

La calibration , pour plusieurs pressions, vers 100 µK

Lorsqu’on place une souce de neutrons AmBe à environ 2 m du cryostat, le nombre d’évènements augmente de façon significative (figure ci-dessous, à gauche). Si l’on fait un histogramme de ces événements "neutrons", les spectres obtenus montrent un large pic bien défini (ci-dessous, à droite).

Raw

Spectrum

Données brutes avec source de neutrons

Spectres obtenus

Les pics de ces spectres sont dus à la reaction exothermique,
n + 3He ---> 3H + p + 764 keV
où 764 keV correspond à l’énergie cédée au proton et au triton.

Cependant, ces spectres montrent que l’énergie thermique mesurée est inférieure à 764 keV, énergie produite par la réaction nucléaire 3He-neutron. Où est donc passée cette énergie ? Une partie de cette perte est due à la scintillation, pour laquelle environ 7 % de l’énergie est libérée sous forme de photons UV, auxquels l’3He est très transparent. Il reste alors une perte, environ du même ordre de grandeur, que nous devons associé au mécanisme de Kibble-Zurek. Cette perte dépend (a priori) de la pression, et correspond à une énergie emagasinée par le fluide dans un réseau de défauts topologiques, créés lors du refroidissement très rapide du "point chaud" (de T > Tc à 100 µK) généré par la réaction nucléaire.

K-Z

Le mécanisme de Kibble-Zurek est représenté shématiquement ci-contre. Les 764 keV sont dissipés localement (A), réchauffant ainsi une petite région du superfluide bien au-dessus de la température de transition Tc. Comme l’énergie thermique a tendance à diffuser, la région au-dessus de Tc commence par s’étendre, puis, elle se contracte en un temps de l’ordre de 1 microseconde. Ce refroidissement rapide permet la création de domaines superfluides indépendants les uns des autres (B). Les défauts apparaissent alors à la frontière entre plusieurs zones superfluides, lorsqu’elles finissent par se rencontrer lors du refrodissement (C puis D).
La théorie de Zurek repose sur l’hypothèse que les différents domaines créés ne sont pas "connectés par causalité" et prévoit que l’espacement initial entre les défauts (dans le réseau E) dépend simplement de la vitesse de refroidissement à la transition.
En utilisant un modèle simplifié du processus de refroidissement, nous calculons que le modèle de Zurek prévoit un espacement entre les défauts variant de 4 à 7 fois la longueur de cohérence superfluide (échelle de longueur naturelle de cette phase cohérente), dans la gamme de pression étudiée.
D’après nos mesures de l’énergie de création des vortex, nous estimons que la distance entre vortex est d’environ 8 fois la longueur de cohérence et est approximativement indépendante de la pression.

Le mécanisme de Kibble-Zurek

Pour conclure : Nous avons testé une théorie sur la création de défauts topologiques lors des premiers instants de l’Univers, par les prédictions qu’elle donne pour la création de vortex dans l’3He superfluide [7].
Etant donné la nature semi-quantitative de la théorie de Zurek, et les incertitudes de nos mesures expérimentales, particulièrement l’évaluation de la vitesse de refroidissement, nos résultats concernant l’espacement des vortex sont en plutôt bon accord avec les prédictions.
Néanmoins, nos mesures ont montré que l’espacement des vortex était indépendant de la pression. Ce point en particulier fait l’objet de nouvelles études au laboratoire. Remarquons également qu’il s’agit ici de physique fondamentale de la matière condensée, en plus de l’aspect "utilitaire" cosmologique, qui nous apporte de précieux renseignements sur l’3He superfluide lui-même. En particulier, la création de défauts à haute pression (où la phase A est stable), nous renseigne sur la transition A-B, modèle de transition du premier ordre, qui est encore débattu à l’heure actuelle [8].
Détection de particules : Suite à ces expériences de "cosmologie", il nous est apparu que l’3He est un milieu sensible très intéressant pour la détection bolométrique de particules, car le superfluide est ultra-pur, avec une faible chaleur spécifique. De plus, lorsqu’un neutron traverse la cellule il se produit la réaction de capture avec l’3He, de signature bien particulière, et le milieu est transparent aux radiations électromagnétiques. Aussi, la détection coïncidente d’évènements de chauffage à travers plusieurs cellules permet de discriminer les muons et les rayons gamma.
Une étude préliminaire a ainsi été lancée pour la détection bolométrique de matière sombre non-baryonique à l’aide d’3He superfluide. Il s’agissait du projet MACHe3, en collaboration avec le LPSC.
Les améliorations successives du dispositif permettent désormais la détection d’évènements d’une énergie de l’ordre du keV, ce qui ouvre de grandes perspectives pour le projet ULTIMA. Dans ce nouveau projet de l’équipe Ultra-basses températures, le but est d’obtenir un pré-prototype démontrant la faisabilité d’une expérience à grande échelle, visant à détecter directement la matière noire.

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